O que muda no iPhone
No iPhone, o Instagram só deixa compartilhar o link; a opção de salvar o vídeo no aparelho não existe para os vídeos de outras pessoas. Daí a necessidade de um site como este, que busca o arquivo a partir do endereço público. O navegador cuida do resto.
Não existe aplicativo oficial que baixe vídeos de terceiros, e os que aparecem na App Store sob esse nome costumam cobrar assinatura. O Safari resolve sem custo.
Quando o link abre o app e não o navegador
Se você tocar num link do Instagram em outro app, o iPhone pode abri-lo dentro do próprio Instagram. Para evitar isso, copie o endereço e cole numa aba normal do Safari. O link copiado de dentro do app já é o certo, não precisa editar nada.
Reels, publicações em vídeo e IGTV funcionam. Stories e contas privadas, não.